【北师大版七年级下册数学期末试卷】随着学期的结束，七年级的学生迎来了本学期的数学期末考试。这份试卷涵盖了整学期所学的主要知识点，包括整式的乘除、相交线与平行线、三角形、变量之间的关系、生活中的数据等内容。通过这份试卷，学生不仅能够检验自己的学习成果，还能为下一阶段的学习打下坚实的基础。
以下是对该试卷中部分题目的总结与答案整理，帮助学生更好地复习和理解相关知识。
一、选择题（每题3分，共15分）
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 1 | 下列运算中，结果是 $ a^2 $ 的是（ ） | A |
| 2 | 若 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，则 $ x = $（ ） | C |
| 3 | 在平面内，两条直线的位置关系有几种？ | B |
| 4 | 下列说法正确的是（ ） | D |
| 5 | 一个三角形的三个角分别为 $ 60^\circ $、$ 70^\circ $、$ 50^\circ $，这个三角形是（ ） | B |
二、填空题（每空2分，共10分）
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 6 | 计算：$ (x+2)(x-2) = $ ______ | $ x^2 - 4 $ |
| 7 | 已知 $ \angle A = 30^\circ $，那么它的补角是 ______ | $ 150^\circ $ |
| 8 | 一组数据为：3、5、7、9、11，这组数据的中位数是 ______ | 7 |
| 9 | 若 $ y = 2x + 1 $，当 $ x = 2 $ 时，$ y = $ ______ | 5 |
| 10 | 在平面直角坐标系中，点 $ (3, -4) $ 在第 ______ 象限 | 四 |
三、解答题（共25分）
11. 解方程：$ 2(x + 3) = 4x - 6 $
解：
展开左边：
$ 2x + 6 = 4x - 6 $
移项得：
$ 6 + 6 = 4x - 2x $
$ 12 = 2x $
解得：
$ x = 6 $
12. 已知 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，且 $ \angle BAC = 80^\circ $，求 $ \angle ABC $ 和 $ \angle ACB $ 的度数。
解：
因为 $ AB = AC $，所以 $ \triangle ABC $ 是等腰三角形，底角相等。
设 $ \angle ABC = \angle ACB = x $。
根据三角形内角和定理：
$ 80^\circ + x + x = 180^\circ $
$ 2x = 100^\circ $
$ x = 50^\circ $
所以，$ \angle ABC = \angle ACB = 50^\circ $
13. 某校七年级共有 400 名学生，其中男生占 60%，女生占 40%。请用扇形统计图表示男女比例，并计算男女生人数。
解：
男生人数：$ 400 \times 60\% = 240 $ 人
女生人数：$ 400 \times 40\% = 160 $ 人
扇形统计图中，男生占 $ 60\% $，女生占 $ 40\% $。
四、附加题（10分）
14. 一个长方形的周长是 30 cm，长比宽多 3 cm，求这个长方形的面积。
解：
设宽为 $ x $ cm，则长为 $ x + 3 $ cm。
周长公式：$ 2(x + x + 3) = 30 $
化简：$ 2(2x + 3) = 30 $
$ 4x + 6 = 30 $
$ 4x = 24 $
$ x = 6 $
所以，宽为 6 cm，长为 9 cm
面积：$ 6 \times 9 = 54 $ cm²
总结：
本次期末试卷内容全面，既考查了基础知识的掌握情况，也注重了学生的逻辑思维能力和综合应用能力。通过对试卷的分析与总结，学生可以更清楚地了解自己在哪些方面还有不足，从而进行有针对性的复习和提高。
建议学生在考后认真核对答案，查漏补缺，为今后的学习做好准备。
