【负128的立方根是多少】在数学中，立方根是一个数的三次方等于该数时的根。对于正数来说，立方根是存在的；而对于负数，同样可以求出其立方根，因为负数的奇次幂仍然是负数。
本文将详细分析“负128的立方根是多少”，并通过总结和表格形式清晰展示结果。
一、什么是立方根？
如果一个数 $ x $ 满足 $ x^3 = a $，那么 $ x $ 就是 $ a $ 的立方根。记作：
$$
x = \sqrt[3]{a}
$$
对于负数 $ a $，其立方根也是负数，因为负数的奇次幂仍然是负数。
二、负128的立方根是多少？
我们要求的是：
$$
\sqrt[3]{-128}
$$
我们可以先对128进行因数分解：
$$
128 = 2^7
$$
因此，
$$
-128 = -2^7
$$
于是，
$$
\sqrt[3]{-128} = \sqrt[3]{-2^7} = -\sqrt[3]{2^7}
$$
由于 $ 2^7 = (2^2)^3 \times 2 = 4^3 \times 2 $，所以：
$$
\sqrt[3]{2^7} = \sqrt[3]{4^3 \times 2} = 4 \times \sqrt[3]{2}
$$
因此，
$$
\sqrt[3]{-128} = -4 \times \sqrt[3]{2}
$$
如果需要近似值，可以使用计算器得出：
$$
\sqrt[3]{2} \approx 1.26
$$
$$
-4 \times 1.26 \approx -5.04
$$
三、总结与表格
| 数字 | 立方根表达式 | 精确形式 | 近似值（保留两位小数） |
| -128 | $\sqrt[3]{-128}$ | $-4\sqrt[3]{2}$ | -5.04 |
四、结论
负128的立方根是一个负数，精确形式为 $-4\sqrt[3]{2}$，近似值约为 -5.04。这个结果体现了负数的立方根仍然存在，并且可以通过因数分解和立方根性质进行计算。
