【三角函数值表】在数学学习中，三角函数是一个非常重要的部分，尤其在几何、物理和工程等领域有着广泛的应用。为了方便记忆和查阅，人们总结出了常见的三角函数值表。以下是对常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及余切（cot）的数值进行整理和总结。
一、常用角度的三角函数值
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 无定义 |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | 无定义 | 0 |
二、说明与使用建议
1. 角度单位：表格中的角度是以度数（°）为单位列出的，也可以转换为弧度（rad），例如30°=π/6，60°=π/3等。
2. 特殊角：上述角度是常见的特殊角，它们的三角函数值可以通过几何图形或单位圆来推导得出，适用于考试或日常计算中快速查询。
3. 正切与余切的关系：tanθ = sinθ / cosθ，而cotθ是tanθ的倒数，即cotθ = 1/tanθ。当cosθ为0时，tanθ无定义；当sinθ为0时，cotθ无定义。
4. 实际应用：在解决三角形问题、波动分析、信号处理等实际问题中，这些基本的三角函数值常常作为参考依据。
三、拓展知识
除了上述角度外，还有一些常见的角度如15°、75°等，它们的三角函数值可以通过三角恒等式进行计算，例如：
- sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin45·cos30 - cos45·sin30
- cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos45·cos30 + sin45·sin30
通过这样的方法，可以扩展出更多角度的三角函数值，帮助解决更复杂的问题。
四、总结
掌握三角函数的基本值表，有助于提高解题效率和理解能力。无论是学生还是相关领域的工作者，都应该熟悉这些基础数据，并能够根据需要进行推导和应用。同时，结合图像、公式和实际例子进行学习，能更深入地理解三角函数的意义和用途。
